CONSIDERAZIONI  GENERALI  ED  INTRODUTTIVE

Stabilire condizioni, in generale, vuol dire definire e fissare alcune norme da rispettare e/o imporre in un dato campo dell’operare.

Le condizioni possono essere di varia natura ed interessare vari e diversi aspetti del nostro fare.

Ad esempio si dirà: lo studente sarà promosso a condizione che si applichi nello studio. Il voto sarà sufficiente a condizione che il compito non presenti errori gravi. Il regalo ci sarà a condizione che tu sia promosso, ecc. ecc.

Le condizioni geometriche, in particolare definiscono e rappresentano leggi in base alle quali verificare, nella decodifica grafica degli elaborati, la presenza o meno di determinati legami geometrico-descrittivi, oppure impostare la fase elaborativa di una rappresentazione grafica in modo tale da vincolare gli elementi geometrici della stessa al rispetto delle specifiche leggi descrittive codificate.

Pertanto le condizioni geometriche possono avere natura e scopi duplici, possono essere “applicative” e quindi “impositive”, oppure di “verifica”e quindi “esplicative”e“deduttive”

Sono applicative quando nella risoluzione dei problemi descrittivi, la condizione viene imposta come ad esempio:

·       definire due rette parallele tra loro; definire un punto appartenente ad una retta; definire due rette perpendicolari,  ecc. ecc.

Sono di verifica quando dalla lettura grafica si riscontra l'esplicitazione di particolari legami grafico-geometrico-descrittivi tra gli elementi geometrici, come ad esempio:

·     se le proiezioni di due rette sono parallele tra loro, vuol dire che le rette reali sono tali; se la proiezione di una retta si presenta ortogonale alle tracce di un piano, vuol significare l'esistenza di un rapporto di perpendicolarità tra i due elementi geometrici; se per le proiezioni di un punto passano le proiezioni di due rette distinte, deduciamo di essere in presenza di due rette incidenti; ecc. ecc.

 Queste leggi, essendo riferite agli elementi geometrici fondamentali: punto, retta, piano, possono essere, tranquillamente, applicate o ricercate, per estensione dei concetti, sia alle figure piane che alle forme solide comunque posizionate nello spazio e quindi nei diedri rappresentativi di questo.

Le condizioni geometriche sono tre, ed in particolare:

01.   Condizioni di appartenenza, il cui simbolo è: Î , e le biunivoche leggi della contenenza o inclusione, il cui simbolo è: Ì.

02.   Condizioni di parallelismo, avente come simbolo  ¤ ¤ .

03.   Condizioni di perpendicolarità o ortogonalità, il cui simbolo è: ^.

Le condizioni di appartenenza e/o contenenza o inclusione stabiliscono e/o verificano un legame fisico reciproco tra due e/o più elementi geometrici, per cui, se un elemento appartiene all’altro, biunivocamente vuol dire che questo secondo lo contiene. viceversa, se un elemento è contenuto dall’altro, vuol significare, secondo il principio biunivoco, che questo secondo appartiene al primo.

Le condizioni di parallelismo  ¤ ¤ definiscono le leggi descrittive del relativo concetto geometrico;

Le condizioni di ortogonalità o perpendicolarità ^ definiscono le leggi descrittive relative al medesimo concetto geometrico.

Queste condizioni verranno trattate separatamente in altri due fascicoli appositi, parti integranti dei seguenti appunti.