La sezione

OPERAZIONI GEOMETRICHE : LA SEZIONE DI SOLIDI A FACCE

Scheda sintetica e definizione dell'algoritmo grafico della sezione di solidi a facce

Presentazione

Tra le operazioni della geometria descrittiva troviamo anche "la sezione".

Sezionare significa tagliare: quindi eseguire una sezione equivale ad operare un taglio di un determinato oggetto, di un certo organismo o di un solido, come nel nostro caso.

"In varie tecnologie, figura intercettata da un oggetto sul piano con il quale si immagina tagliato, particolarmente utile nel disegno tecnico e architettonico per rappresentare le strutture interne di organi, pezzi, edifici e sim." -voce sezione- Nicola Zingarelli, Vocabolario della lingua italiana, 10 edizione, Zanichelli, Bologna 1970.

"1.in geometria,il punto in cui una linea incontra un'altra linea o un piano; la linea,la superficie di un solido corrispondente alla intersezione di esso con un piano. 2.disegno che rappresenta l'interno di un edificio, visto come tagliato verticalmente da un piano; spaccato" -voce sezione- Remo Sandron, Dizionario fondamentale della lingua italiana, De Agostini, Novara 1982.

Per eseguire questa operazione ci si serve di un piano che, idealmente, seziona il solido in due parti. Il piano, detto "piano di sezione", taglia il solido in due parti che hanno, in comune, proprio il piano di sezione per cui su di esso si fissa l'immagine della "sezione risultante" come prodotto dell'operazione geometrica (algoritmo grafico).

Poiché l'immagine della "sezione risultante" appartiene al piano, essa può essere ricercata e descritta per i solidi a facce come "sezione punteggiata" o "sezione rigata" a seconda che il piano viene riguardato come "piano punteggiato" o come "piano rigato".

Da precisare, inoltre,che detta operazione può essere riferita a:

Solidi a facce le cui sezioni producono POLIGONI piani chiusi	Solidi di rotazione le cui sezioni producono curve piane dette "CONICHE"
La forma del poligono piano chiuso risultante dall'operazione di sezione dipende sia dal tipo di solido sezionato (poliedro regolare o irregolare, a due basi o a punta) sia dal numero delle facce del solido, sia dalla posizione spaziale oltre che dal tipo di piano di sezione e relativa geometria.	La forma della curva piana detta "conica" dipende sia dal tipo di solido (cono, cilindro, sfera) sia dal tipo di piano di sezione che dalle reciproche posizioni nello spazio. Le coniche fondamentali sono: Circonferenza, Ellisse, Parabola, Iperbole

Nello schema seguente sono evidenziati i due percorsi possibili e le relative sequenze di operazioni riferite all'algoritmo grafico sia per la sezione punteggiata (ricerca dei vertici del poligono risultante), sia per la sezione rigata (ricerca dei lati del poligono risultante) di solidi a facce.

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Scheda sintetica e definizione dell'algoritmo grafico


Ricerca didattica sulla: Geometria descrittiva dinamica

		SEZIONE DI SOLIDI A FACCE
		ò
		Figura piana
			ò
	É	Poligono piano			Ê
1Sp	É				Ê	2Sr
Sezione punteggiata				Sezione rigata
	ò				ò
Figura piana punteggiata Ricerca dei vertici				Figura piana rigata Ricerca dei lati
Figura piana punteggiata Ricerca dei vertici				Figura piana rigata Ricerca dei lati
	ò				ò
Definizione algoritmo grafico 1^a operazione - AB Î r Ì b 2^a operazione - a Ç b Þ x 3^a operazione - x Ç r Þ P operazioni da applicarsi ad ogni retta passante per gli spigoli del solido				Definizione algoritmo grafico 1^a operazione - ABC Î b 2^a operazione - a Ç b Þ x 3^a operazione - x Ç ABCÞ (XY),(XZ) operazioni da applicarsi ad ogni faccia del solido

	ò				ò
Si ricercano tanti punti quanti sono gli spigoli del solido A, B, C, D, E. . . . .				Si ricercano tante rette quante sono le facce del solido a, b, c, d, e. . . . .

	ò				ò
I punti appartenenti agli spigoli definiscono i vertici del poligono di sezione				I segmenti di retta che appartengono alle facce definiscono i lati del poligono di sezione

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		Sezione piana risultante Poligono chiuso piano
		Sezione piana risultante Poligono chiuso piano
			ò
		Verifica grafica Il poligono deve appartenere al piano di sezione

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